¿De qué está hecho el espacio? - José Luis Fernández Barbón

¿De qué está hecho el espacio?

(Por José Luis Fernández Barbón)

 Capítulo 9 de CIENCIA, y además lo entiendo!!!

¿Qué es el espacio vacío? Sin duda, una pregunta de fundamentos que ha sido objeto de atención más filosófica que científica a lo largo de los siglos. Lo cierto es que, en los albores del siglo XXI, no sabemos realmente qué es el espacio, pero sí tenemos una gran cantidad de información acerca de su estructura. Una información destilada con cuentagotas a lo largo de tres milenios.

Probablemente, el paso más importante en esta epopeya fue el primero, cuando los griegos inventaron la geometría, su gran contribución a la historia del conocimiento. La geometría griega fue la primera gran teoría científica de la historia, la primera que podemos considerar “correcta”, en el sentido de que nunca será suplantada en su dominio de aplicación. Todos esos hechos familiares acerca de triángulos y círculos que aprendemos en la escuela primaria caracterizan lo que podríamos considerar la “estructura” del espacio.

El siguiente paso cualitativo tuvo lugar en el siglo XIX, cuando los matemáticos se dieron cuenta de que la geometría euclidiana no era lógicamente necesaria. De pronto, era posible imaginar que, al medir con mucha precisión los tres ángulos de un triángulo, la suma resultara ligeramente diferente de 180⁰. La caracterización final de todas las posibles desviaciones de la geometría griega la dio Riemann, que elucidó en toda generalidad el concepto de curvatura. Así, a finales del siglo XIX la geometría del espacio vacío empieza a considerarse, después de todo, una cuestión experimental.

Al mismo tiempo, la física entra en una crisis de fundamentos en relación con el comportamiento de la luz, una crisis de la que emergerán nuestras concepciones actuales del espacio, el tiempo, y la materia. Einstein es la figura dominante en este período revolucionario. En el “año milagroso” de 1905 sentó las dos bases sobre las que descansa el edificio de la física moderna: los conceptos de espacio-tiempo y de partícula cuántica. En un sentido muy literal, toda la física del siglo XX es una elaboración de estas dos ideas fundamentales: la energía se organiza en “paquetes”, que llamamos partículas cuánticas, y que conforman tanto la “materia” como las “fuerzas”. Todo esto sucede en un escenario geométrico llamado espacio-tiempo, una generalización de la geometría griega que incluye al tiempo.

El espacio-tiempo es una peculiar mezcla entre espacio y tiempo, análoga a la visión del espacio ordinario como una mezcla entre las diferentes direcciones. Estamos familiarizados con la idea de que el noroeste es una mezcla de las direcciones norte y oeste.  Para cambiar de dirección en el espacio, efectuamos un giro por un cierto ángulo. Análogamente, para cambiar de dirección en el espacio-tiempo, efectuamos un movimiento a una cierta velocidad. Diferentes observadores llaman “espacio” a diferentes “secciones transversales” del mismo espacio-tiempo aunque, al igual que ocurre con las diferentes direcciones del espacio, todas estas posibilidades son equivalentes entre sí.

Existen también algunas diferencias entre la descomposición del espacio en direcciones y la descomposición del espacio-tiempo en espacio y tiempo separados. En el primer caso podemos mezclar cualesquiera direcciones porque todos los ángulos son posibles. En el caso de la mezcla entre espacio y tiempo, solo podemos efectuar movimientos a velocidades inferiores a la de la luz, que resulta ser la velocidad máxima en la naturaleza. Este requerimiento es equivalente a la imposibilidad de viajar al pasado, es decir, la imposición de una relación consistente de causalidad.

La culminación de la obra de Einstein fue el descubrimiento de que, en presencia de un campo gravitacional, las diferentes direcciones del espacio-tiempo dejan de ser equivalentes: el cociente entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia, o la suma de los ángulos de un triángulo, depende de la posición de éstos con respecto al objeto que crea el campo gravitacional. Einstein describió esta situación diciendo que la gravitación es equivalente a la “curvatura” del espacio-tiempo. Literalmente, la energía contenida en el espacio produce una deformación de su estructura geométrica, como si fuera una especie de membrana elástica.

Al igual que ya hiciera Maxwell en el siglo XIX con el campo electromagnético, Einstein fue capaz de encontrar las ecuaciones que gobiernan estas deformaciones de curvatura, como función de la densidad y tipo de energía contenida en el espacio. Podemos resumir estas ecuaciones en algunas reglas intuitivas:

1) Si la energía está localizada, como ocurre con un conjunto de partículas elementales que se encuentran en el interior de una cierta región,  la ley de Einstein nos dice que el espacio se “estira” en la dirección radial y se contrae en la dirección transversal, de tal forma que si fuéramos a dibujar un círculo alrededor de la materia localizada, el cociente entre el perímetro y el diámetro sería menor que π. Toda energía localizada se puede analizar como un conjunto de partículas elementales de diferentes tipos, pero todas ellas tienen energía positiva con respecto al vacío.

2) Si hay energía en el propio vacío, el efecto solo es visible a grandes distancias. En el caso de que la  energía del vacío sea negativa, el espacio se curva de forma que funciona como una caja de paredes suaves: tiramos una piedra y vuelve como un bumerán. Por el contrario, si la energía del vacío es positiva, el espacio se expande exponencialmente: cada cierto tiempo fijo, el volumen de espacio se dobla, produciendo una separación exponencial de cualesquiera partículas existentes en su interior. A la energía del vacío se le ha llamado “constante cosmológica” y más recientemente, “energía oscura”.

A lo largo del siglo XX, los físicos han corroborado la ley de Einstein en todas las situaciones en las que el test cuantitativo ha sido posible. La última, y seguramente la más espectacular, es la detección directa de las ondas gravitacionales. Si el espacio-tiempo es “elástico”, debería transportar ondas de curvatura cuando una distribución de energía cambia con el tiempo. Según la teoría de Einstein, el “coeficiente de elasticidad” del espacio es la constante de gravitación de Newton, que es muy pequeña. En otras palabras, cualquier efecto de la gravitación, incluidas las ondas gravitacionales, está suprimido por la extrema debilidad intrínseca de la fuerza gravitacional, algo que todos experimentamos cuando le ganamos la partida a todo el planeta Tierra mientras sostenemos un lápiz entre nuestros dedos. Así que las ondas gravitacionales requieren eventos de alta energía para generarse significativamente, y además son muy difíciles de detectar directamente. Eso explica los 100 años de espera para detectarlas finalmente en el interferómetro LIGO.  Además, ha sido necesario un cataclismo como la colisión de dos agujeros negros de treinta masas solares para generar ondas suficientemente potentes como para que se pudieran detectar aquí, a 1300 millones de años luz de distancia.

Sin embargo, el descubrimiento de las ondas gravitacionales no ha supuesto ninguna sorpresa desde un punto de vista fundamental, pues ya se consideraban prácticamente descubiertas, en un sentido indirecto, desde los años 70, cuando se comprobó que estrellas de neutrones en órbita mutua perdían energía justamente al ritmo adecuado para ser interpretado como una emisión de ondas gravitacionales.  Desde un punto de vista de “fundamentos”, el descubrimiento más importante sobre la estructura del espacio es sin duda la aceleración de la expansión del universo. Dicho de otra forma, el descubrimiento de la “energía oscura”. Desde hace dos décadas sabemos que el 70% de todo el contenido energético del universo está en forma “oscura”, es decir, almacenada en el propio vacío.

En sí mismo, el hecho de que el vacío tenga una cierta densidad de energía no es particularmente sorprendente. Después de todo, debería estar “lleno” del campo de Higgs, responsable de las masas de las partículas elementales. Más en general, en cualquier teoría cuántica, el estado de mínima energía tiene necesariamente un mínimo de fluctuaciones, garantizadas por el principio de indeterminación de Heisenberg. La energía de esas fluctuaciones mínimas no se anula, salvo que existan cancelaciones especiales entre diferentes grados de libertad. En la teoría cuántica de partículas elementales, la contribución de fluctuaciones cuánticas a la energía oscura es gigantesca, mucho mayor que la que ha sido efectivamente medida por los astrónomos. Por tanto, sabemos que existe una cancelación misteriosa entre diferentes contribuciones a la energía del vacío, dejando un residuo comparativamente pequeño, pero desconocemos por completo el mecanismo responsable de esta cancelación aproximada. 

Cuando Einstein descubrió la relatividad en 1905, demostró que el espacio no es una sustancia ordinaria, porque no tiene sentido preguntarnos si nos movemos o no con respecto al espacio vacío. Sin embargo, sus descubrimientos en la década siguiente contribuyeron a añadir más y más propiedades al espacio: no solo se comporta como un medio elástico, sino que alberga una energía interna perfectamente detectable. Hoy en día, el mayor problema de fundamentos de la física no es tanto la existencia de una energía oscura, como explicar por qué es tan pequeña.

Seguramente, la respuesta a este tipo de cuestiones requerirá una teoría completa de la naturaleza cuántica del espacio-tiempo. En las últimas dos décadas se ha registrado un progreso importante en esta dirección, gracias a la investigación de las propiedades de los agujeros negros. Dado que el espacio tiene propiedades elásticas, nos podemos preguntar si tiene un límite de resistencia a la deformación. En otras palabras, ¿es posible “romper” el espacio mediante la acumulación de suficiente energía localizada? La respuesta es afirmativa: por encima de un cierto límite, el espacio contenido en una cierta región colapsa sobre sí mismo produciendo una singularidad de curvatura infinita. Vista desde fuera, esa región se ve negra, y se denomina “agujero negro”.

Gracias al trabajo de Hawking y Bekenstein en los años 70, sabemos que los agujeros negros son la forma más radical de información acumulada en la naturaleza. Sin embargo, es sorprendente que la información oculta en un agujero negro no se organiza en su interior, sino más bien en la superficie del “horizonte de sucesos”, el borde exterior del agujero negro. Si esto es así, el interior del agujero negro sería como un holograma: la información estaría localizada en “píxels” en el horizonte, y el interior sería una proyección aproximada. Gerard ´t Hooft y Leonard Susskind propusieron hace dos décadas que todo el espacio podría funcionar de esta forma. En 1997 Juan Maldacena propuso un mecanismo matemático para representar la proyección holográfica en un espacio con energía oscura negativa. Desde entonces, la física teórica ha estado dominada en gran medida por el estudio de este modelo particular.

El funcionamiento del holograma de Maldacena es tan intrincado que una parte importante del trabajo de los físicos teóricos es, literalmente, “desmontarlo” como si de un viejo aparato de radio se tratara, para descubrir los detalles de su estructura interna. ¿Y qué ha emergido como resultado de este esfuerzo? Según parece, el truco fundamental del holograma sería el entrelazamiento cuántico.

El entrelazamiento cuántico es probablemente el aspecto más extraño de la realidad cuántica, tanto que el propio Albert Einstein lo consideró inaceptable. Se dice que dos sistemas cuánticos están totalmente entrelazados cuando su estado físico colectivo está totalmente determinado, pero su estado físico individual está totalmente indeterminado. El sentido común nos diría que para saberlo todo sobre un sistema compuesto es necesario saberlo todo sobre las partes que lo componen. Sin embargo, el entrelazamiento cuántico consiste precisamente en la negación radical de esta idea enraizada en nuestro sentido común. En cualquier caso, por más que se trate de algo poco intuitivo, sabemos que las partículas elementales satisfacen las leyes cuánticas del entrelazamiento.

Los resultados más recientes parecen sugerir que el espacio “está hecho”, en un sentido más o menos literal, de entrelazamiento cuántico puro. El ejemplo más espectacular de esto ha sido propuesto recientemente por Maldacena y Susskind, bajo el acrónimo

EPR=ER

Las siglas del miembro izquierdo se refieren a las iniciales de Einstein, Podolsky y Rosen, que describieron las propiedades inesperadas del entrelazamiento cuántico en un famoso artículo en 1935. El mismo año, dos de los autores, en este caso Einstein y Rosen,  descubrieron espacios con “agujeros de gusano”, atajos espaciotemporales entre dos puntos distantes que conocemos bien por las películas de ciencia ficción. Pues bien, Maldacena y Susskind proponen que dos agujeros negros fuertemente entrelazados estarían unidos por un puente interior, el agujero de gusano de Einstein-Rosen. En este caso, la conexión interior entre los dos horizontes se produciría como resultado de la enorme cantidad de entrelazamiento cuántico entre ambos agujeros negros. A diferencia de los agujeros negros de las películas, de éstos no se puede salir, porque las puertas son agujeros negros, y como es bien sabido, puedes entrar en ellos pero nunca puedes salir.

A día de hoy, la conjetura de Maldacena-Susskind aun espera demostración, incluso  a un  nivel puramente matemático. Queda para el futuro elucidar si estas ideas fascinantes nos permitirán avanzar en la respuesta a la pregunta que da título a este capítulo… “¿De qué está hecho el espacio?” La mayoría de nuestras conjeturas matemáticas están basadas en el modelo de Maldacena, que representa la holografía en un mundo con energía oscura negativa. Sin embargo, sabemos que nuestro universo presenta una energía oscura positiva,  y en este caso las ideas propuestas no parecen suficientes. Lo más probable es que la solución al problema requiera entender finalmente la enorme cancelación parcial de la energía oscura, algo que, como indicamos anteriormente, se puede considerar como el misterio más urgente de la física fundamental. 

Bibliografía:

“La guerra de los agujeros negros. Una controversia científica sobre las leyes últimas de la naturaleza”, Leonard Susskind.

“Geometría y entrelazamiento cuántico”, Juan M. Maldacena (Investigación y Ciencia, Noviembre 2015).

“Black Holes, Information and the String Theory Revolution”, Leonard Susskind and James Lindesay.

José Luis Fernández Barbón

Doctor en Física

Investigador Científico, Instituto de Física Teórica IFT CSIC/UAM

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