lunes, 24 de julio de 2023

¿A qué se llama «radiación del cuerpo negro»? - José Ramón Martínez Saavedra

¿A qué se llama «radiación del cuerpo negro»?
(Por José Ramón Martínez Saavedra)



(Noviembre 2016)



Escribo estas líneas un caluroso día de junio en Madrid; todo aquel que haya pasado al menos un día de verano en esta ciudad sabe la tortura que supone salir a la calle pasadas las dos de la tarde: un asfalto tan caliente que se podrían incluso freír huevos en él, un aire tan irrespirable y pesado que se puede hasta cortar con un cuchillo y, además, un sol de justicia bajo el cual te achicharras vivo.

Y es que, digan lo que digan, no hay nada mejor que un día de verano en Madrid para acordarse de todos los procesos de transmisión de calor. El lector interesado puede observar, por ejemplo, la conducción de calor entre el asfalto y el aire que está en contacto con él; también puede estudiar la convección de este aire caliente, subiendo desde el asfalto, impactándole (sin piedad alguna) en la cara, haciéndole sudar. En ambos casos, el calor se transmite en un medio material: bien mediante el contacto entre los dos medios, bien mediante la aparición de corrientes dentro del material en sí.

Por último, no podemos olvidarnos del Sol, y de cómo esta inmensa bola de fuego es la responsable última de este calor (si se apagase, aunque fuese por un rato, a la hora de la siesta…). Sin embargo –a diferencia de los otros dos casos–, el calor del Sol no necesita de ningún tipo de medio material para transmitirse (y hacer reventar el termómetro), sino que calienta los objetos que tiene a su alrededor irradiándolos.

“Muy bien”, podrá decir el lector, “pero esta radiación, ¿de dónde sale? ¿Y qué tiene que ver con las transferencias de calor?”. Para ello, me temo que es necesario hacer un pequeño viaje al mundo subatómico, para tratar de explicar qué está ocurriendo ahí cuando hablamos de “transmisión de calor”: sin más dilación, reduzcamos nuestra escala en un factor de mil millones, a ver qué nos encontramos.

Una vez reducidos a esta escala, podemos fijarnos en los átomos del material: pequeñas bolas que… ¡se mueven! No demasiado, probablemente, pero parece que vibren alrededor de su posición de equilibrio: es esta energía asociada a la vibración de los átomos la que generalmente asociamos a escala macroscópica con la “temperatura” de un cuerpo. Con este modelo, que un cuerpo esté “más caliente” que otro quiere decir que sus átomos vibran más en comparación.

Esta imagen explica bastante bien los procesos de transmisión de calor por conducción: imaginad que ponemos en contacto dos cuerpos, uno muy caliente (átomos vibrando) y otro muy frío (átomos casi quietos). Al ponerlos en contacto, los átomos en la superficie empezarán a “colisionar” entre sí, intercambiando energía en el proceso: los átomos que antes estaban quietos empezarán a moverse (se pondrán calientes), mientras que los átomos que antes se agitaban furiosamente probablemente se agiten bastante menos ahora (en otras palabras, se enfriarán): este proceso ocurrirá hasta que ambos materiales se agiten con la misma intensidad (es decir, que tengan la misma temperatura).

Para procesos de convección el mecanismo es bastante similar: la principal diferencia en este caso proviene del hecho de que estos procesos ocurren principalmente en fluidos, sustancias en las que los átomos tienen una mayor libertad de movimiento. En el caso de fluidos, los cambios en la temperatura suelen venir acompañados de cambios en la densidad, lo cual hace que se produzcan corrientes para redistribuir el fluido en orden de densidades. Estas corrientes mezclan regiones calientes (con átomos vibrantes) con regiones frías (con átomos casi estáticos), las cuales se equilibran entre sí posteriormente mediante procesos de conducción.

Por último, el modelo también es útil para explicar los procesos de emisión de radiación: cuando un átomo vibra no lo hace con velocidad constante, sino que sufre aceleraciones y deceleraciones constantemente: estas aceleraciones afectan a todas las partículas que conforman el átomo, las cuales tienen generalmente carga eléctrica (como el electrón y el protón). La teoría electromagnética predice –sin entrar en mucho detalle– que una partícula cargada que experimenta un movimiento acelerado emitirá radiación electromagnética; los parámetros de dicha radiación (su intensidad y su frecuencia) dependen del movimiento en sí: si la partícula vibra más, tanto la intensidad de la radiación (es decir, cuánto calor emite) como su frecuencia (es decir, en qué tipo de radiación electromagnética lo va a emitir) pueden cambiar.

La radiación de las partículas cargadas, además, se extiende por el espacio. Otra predicción —esta más intuitiva— de la teoría electromagnética es que las partículas cargadas pueden interactuar con los campos electromagnéticos que las rodean, intercambiando energía con ellos. Esto, aplicado a nuestro caso, quiere decir que la energía liberada por una partícula cargada (en forma de un campo electromagnético propagándose en el espacio) puede ser reabsorbida por otras, las cuales no tienen por qué estar en su entorno más cercano.

Por supuesto, también hay muchos otros procesos por los que un material puede emitir y absorber radiación, la mayoría de ellos asociados a transiciones electrónicas. Sin embargo, podemos intentar imaginarnos un sistema en el que eliminamos cualquier otra fuente de radiación. En este caso, la única fuente de radiación posible es la que hemos comentado anteriormente: la proveniente del hecho de que las partículas cargadas se agitan en el interior del material. Es a dicha radiación a la que nos referimos como “radiación de cuerpo negro”.

Sin embargo, el origen del nombre “cuerpo negro” no proviene precisamente de considerar un emisor térmico, sino de otra definición que, a primera vista, no tiene nada que ver; como escribía Kirchoff en 1860 [1]:

La prueba que estoy a punto de ofrecer de la ley anterior asume que se puedan imaginar cuerpos tales que (para espesores despreciables) absorban completamente todos los rayos incidentes, y no reflejen ni transmitan ninguno de ellos. A dichos cuerpos los denominaré como “perfectamente negros” o, más brevemente, “cuerpos negros”.

Esta definición, aunque en apariencia antagónica, resulta equivalente a la imagen que dimos anteriormente: un cuerpo que absorba toda la energía de la radiación, sin reflejar ni transmitir nada, implica que no hay procesos de radiación al margen de los térmicos. La energía de la radiación se convierte, en última instancia, en energía cinética de los constituyentes del cuerpo (si el material no sufre cambios en su estructura interna, por supuesto). El incremento en la energía cinética produce una agitación más intensa de las partículas, provocando una mayor cantidad de radiación térmica liberada al entorno. Dicha radiación tiene dos propiedades características: su dependencia exclusiva de la temperatura y su isotropía. La primera se refiere a que la radiación solo depende de la temperatura a la que esté el cuerpo negro; parámetros como su composición, su geometría, cualquier variable microscópica… son irrelevantes: si conocemos la temperatura del cuerpo negro, conocemos su patrón de emisión de radiación. Por otro lado, con “isotropía” nos referimos a que el tipo de radiación que emite el cuerpo es idéntica en todas las direcciones: da igual por dónde miremos, siempre encontraremos el mismo patrón de emisión tanto en intensidad como en la distribución en frecuencias de la luz.

Ambas propiedades se explican relativamente bien con nuestro modelo: si un material tiene la misma temperatura en todos lados, la energía cinética asociada a la agitación de las partículas tiene que ser la misma en prácticamente todos lados. Como dijimos anteriormente, cada temperatura tiene asociada una “energía cinética promedio” con la que se agitan los cuerpos: como el patrón de radiación depende únicamente de la cantidad de energía disponible de cara a que los componentes del material se agiten, el patrón de radiación debe depender de la temperatura única y exclusivamente. Por otra parte, este movimiento de agitación es aleatorio, y no tiene una dirección privilegiada; por tanto, en promedio se emitirá radiación en todas las direcciones posibles por igual, dando lugar al patrón isótropo de radiación que comentábamos anteriormente.

Otra propiedad extraordinariamente interesante de la radiación de cuerpo negro es su color: aunque parece de perogrullo preguntarse ¿de qué color es un cuerpo negro?”, lo cierto es que el color de un cuerpo negro depende de la temperatura a la que esté: si aumentamos su temperatura, empezaremos a ver que el material pasa de negro a rojo, de rojo a amarillo, de amarillo a blanco y de blanco a… ¿azul? ¿Cómo que azul? La respuesta a esto, en el siguiente capítulo.

 

 

Notas:

[1] «The proof I am about to give of the law above stated, rests on the supposition that bodies can be imagined which, for infinitely small thicknesses, completely absorbs all incident rays, and neither reflect nor transmit any. I shall call such bodies perfectly black, or, more briefly, black bodies». Extraído de “On the relation between the radiating and absorbing powers of different bodies for light and heat. The London, Edinburgh and Dublin philosophical magazine and journal of science (Taylor & Francis) 20 (130)”

 

 

 

José Ramón Martínez Saavedra

Magíster en Fotónica

Doctorando — ICFO-Institut de Ciències Fotòniques

 



Nacido en Madrid en 1990. Estudiante de doctorado en el grupo de Nanofotónica Teórica del Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO) de Barcelona. Máster en Fotónica por la Universidad Politécnica de Cataluña, y Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad Complutense de Madrid.


Actualmente compagina sus estudios en respuesta óptica de nanoestructuras y metamateriales con una labor ocasional de divulgación científica, así como con incursiones en el mundo culinario (estas últimas sin demasiado éxito).

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