Aunque quizá no seamos conscientes de ello, todos
hemos visto o estudiado alguna vez el fenómeno de la interferencia destructiva:
quizá las ondas que produce una piedra al lanzarse a un lago, quizá el
experimento de la doble rendija, o al sacudir una cuerda (o al tocar un
instrumento de cuerda)…. En nuestra vida diaria, somos conscientes de que necesitamos
el plato giratorio del microondas para conseguir que la comida se caliente
homogéneamente, aunque quizá no nos hayamos preguntado porqué. Esto ocurre
porque dentro del horno microondas, las ondas están en modo estacionario, esto
es, la suma de la onda emitida y la onda reflejada dentro de la cavidad forman
una onda estacionaria con máximos de intensidad (donde la comida se calienta
mucho) y nodos o mínimos (donde no se calienta nada), y por ello tenemos que
girar el plato para homogeneizar la temperatura. Pero, ¿realmente no hay
energía en los nodos? ¿Dónde se va la energía?
Como bien dice el
título, ésta es la pregunta que ha motivado este capítulo, es decir, saber qué
ocurre con la energía cuando dos haces de luz interfieren entre si y producen
oscuridad. De hecho, como veremos más adelante, no podemos tener el caso de dos
haces de luz que interfieran y produzcan total oscuridad, esto es, no existe la
interferencia destructiva total. De hecho, lo que ocurre es que la
interferencia de dos haces coherentes produce oscuridad local, y si miramos el
sistema global, no solamente la zona de interferencia, veremos que la energía
no desaparece, si no que se “reorganiza”.
Un ejemplo clásico de
este efecto de oscuridad local producido por interferencia de haces de luz es
el experimento de la doble rendija: una fuente de luz se coloca a una cierta
distancia de una pantalla con dos rendijas. Si se coloca una segunda pantalla
al otro lado de la fuente de luz, se observará el patrón de interferencia
creado por la doble rendija. Este patrón se compone de franjas luminosas y
oscuras, que corresponden a interferencia constructiva y destructiva,
respectivamente. Lo que ocurre en este patrón es un caso claro de
redistribución de la energía, es decir, que la suma total de intensidad del
patrón iguala a la suma de la intensidad de luz que pasa por ambas rendijas. De
hecho, las franjas son el doble de intensas que en el caso de tener la luz
proveniente de una sola rendija. En conclusión, la energía se conserva, pero se
reorganiza espacialmente.
El otro caso de
interferencia, esto es, aquel que produzca interferencia destructiva en todas
partes, no es posible. Intuitivamente, podríamos pensar en un experimento
sencillo, con una simple cuerda, en el que pudiéramos generar una interferencia
destructiva. Imaginemos que tenemos una cuerda que se agita de tal modo que se
crea una onda harmónica que se propaga a lo largo de la misma, con lo que
transportaría una cierta energía. Entonces, podemos imaginarnos otra onda de la
misma frecuencia y amplitud pero en desfase con la anterior. Esta segunda onda
también transportaría energía. Si sumamos ambas ondas, resultaría que la cuerda
dejaría de moverse, sin frecuencia ni amplitud alguna y, por lo tanto,
¡haciendo desaparecer la energía! ¡Interferencia destructiva total! Por
supuesto, hay un pequeño problema con este razonamiento, y es que en el ejemplo
no estamos teniendo en cuenta por ninguna parte cómo se han podido generar
estas dos ondas en la misma cuerda. Tras la generación de la primera onda, en
algún punto de la cuerda, deberemos aplicar un movimiento tal que se genere
esta segunda onda. Una manera sería hacer un movimiento que cancelara la
primera onda, es decir, haciendo una fuerza que trabaje en contra de la primera
onda. El resultado sería que, a partir del punto en el que se está haciendo
esta fuerza, la cuerda no se movería. Sin embargo, la actuación de esta fuerza
actuaría reflejando la onda incidente, por lo que no añade energía al sistema
total. La energía que “desaparece” se ha transformado en trabajo para cancelar
la primera onda.
Sería fácil intentar
imaginar un experimento similar con luz, colocando dos láseres perfectamente
alineados que emitieran en direcciones opuestas. La solución más sencilla a
este problema es que si consiguiéramos interferencia destructiva en todas
partes, los láseres anteriormente mencionados no podrían emitir luz, ya que su
modo de emisión sería un modo prohibido y el fenómeno físico que produce la
emisión de estos láseres sería reemplazado por otra forma de energía, tal como
emisión de fonones, es decir, calentamiento del láser, por ejemplo. Esto puede
resultar difícil de imaginar en un primer momento, pero para cualquiera que
haya trabajado con láseres es fácil recordar qué ocurre cuando se tiene un
sistema perfectamente alineado, lo que supone que alguna reflexión del sistema
pueda entrar de nuevo en la cavidad, desestabilizando el láser y haciendo que
la propia emisión del láser se comporte de modo extraño. Esto se produce porque
los láseres tienen una arquitectura muy estudiada en cuanto al diseño de su
cavidad, de modo que ésta responde a un cierto medio amplificador. La luz no se
crea automáticamente, si no que hay una serie de fenómenos de acumulación y
emisión que han de producirse de una manera determinada. Es decir, tal y como
yo lo comprendo, no hay ninguna posibilidad de crear una interferencia
totalmente destructiva con luz.
De todos modos,
alguien que tenga algo de experiencia con interferómetros, por ejemplo, podría
tirar por tierra toda mi interpretación de redistribución espacial de la
energía. Por ejemplo, en el caso de un interferómetro de Michelson (ver la
figura 1), el patrón de interferencia producido aparece como una diana. Cuando
uno de los brazos del interferómetro se bloquea, vemos toda el área de la diana
homogéneamente iluminado. Si tomamos la intensidad total con interferencia y lo
comparamos con la suma de la intensidad que proviene de los dos brazos del
interferómetro, no se corresponden. De hecho, ¡hemos perdido energía! ¡Esto sí
podría ser un caso de destrucción de energía! Pero (siempre hay un pero para
preservar la energía), hemos dicho anteriormente que la energía se reorganiza
“globalmente” (he reorganizado la frase también). ¿Qué significa “globalmente”?
Significa que tenemos que mirar por todas partes para buscar la energía perdida
antes de afirmar que ha desaparecido. En
este caso, tenemos un efecto similar al de la cuerda que hemos discutido
anteriormente. En este tipo de interferómetros, hay otro patrón de interferencia
que no solemos tener en cuenta y que se refleja en el patrón de interferencia.
Si se combina este patrón (también llamado antisimétrico, ya que corresponde a
la imagen invertida de la diana que observamos) con el patrón de interferencia
original, la intensidad resultante sí corresponde a la suma de las intensidades
de ambos brazos del interferograma. Ya hemos encontrado la energía perdida.
Interferómetro de Michelson (fuente: Wikipedia), S es la fuente, M1 y M2 son los espejos y M`2 es la imagen de M2.
Por todo esto, la
respuesta a la pregunta propuesta en el título es que, cuando dos haces de luz
interfieren destructivamente para crear oscuridad, la energía… se va a otro
lado. Esto no es más que otro modo de decir que la ley de la conservación de la
energía siempre se cumple, como es de esperar. Cuando la energía desaparece en
algún punto, se puede encontrar siempre en otro lugar, quizá como otro tipo de
energía. Para concluir, y cambiando un poco las palabras de Einstein, “Durante
el resto de mi vida reflexionaré sobre dónde
está la luz”.
Olga
Caballero Calero
Doctora en Ciencias Físicas
Investigador Contratado
Instituto de Microelectrónica de Madrid (IMM-CSIC)
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