¿Qué quiere decir que el espacio está curvado?
(Por
César González Arranz)
Capítulo 35 de CIENCIA, y además lo entiendo!!!
«Si he logrado ver más lejos, ha sido porque
he subido a hombros de Gigantes». Newton escribió estas palabras a su colega
Robert Hooke en una carta fechada el 15 de febrero de 1676. En ella, ambos
genios británicos firmaban la paz a petición de la Royal Society, de la que los
dos eran miembros, después de que hubiesen mantenido una disputa científica.
Isaac Newton (1642 – 1727) ha sido una de las figuras clave en el intento del
hombre por hallar una explicación científica del Universo. Sus campos de
investigación abarcan temas de óptica, matemáticas, astronomía, mecánica
celeste, etc. Pero por lo que más se conoce a Newton en ámbitos no
profesionales es por su famosa teoría de la Gravedad; cualquier persona sabe
que los objetos caen a la superficie terrestre debido a la fuerza gravitatoria
que ejerce nuestro planeta sobre todos ellos, y que fue Newton quien lo
explicó. La interpretación más tradicional de la frase de Newton es que la
Ciencia se construye poco a poco gracias a que el trabajo de unos científicos
es utilizado posteriormente por otros para seguir avanzando y progresando. Por
cierto… la frase no es de Newton sino que se atribuye al filósofo neoplatónico
Bernardo de Chartres, del siglo XII.
La
cita de Bernardo de Chartres puede aplicarse al caso que nos ocupa en este
capítulo y, cómo no, Newton está implicado: él vio más al subirse a hombros de
gigantes, pero científicos posteriores a su persona, también. Para Newton, el
espacio y el tiempo eran absolutos. La realidad física consistía en un espacio
compuesto por tres dimensiones espaciales (alto, ancho y largo) y un tiempo que
solo podía recorrerse en un único sentido, del pasado hacia el futuro. Que
fuesen absolutos significaba que siempre, en todo momento y lugar, existiría un
patrón igual de espacio y de tiempo común a todos los observadores en cualquier
situación física. El tiempo marcado por un determinado reloj sería el mismo
para todos los lugares del espacio.
Por
otro lado, los cuerpos físicos (un planeta, una piedra, cualquier objeto en
definitiva) presentes en el espacio se representaban por masas puntuales con
unas coordenadas espaciales muy determinadas en cada instante de tiempo (alto,
ancho y largo). Estas masas se atraerían unas a otras mediante una fuerza de
atracción que Newton denominó fuerza de la Gravedad, y que era de acción
instantánea, es decir, que el cambio de posición de dos masas debida a sus
fuerzas de gravedad sucedía instantáneamente, sin que transcurriese intervalo
de tiempo absoluto entre ambos sucesos. Este hecho perturbaba a Newton… ¿cómo
podía una fuerza ser de acción inmediata y, además, actuar a distancia? La
solución tardaría en llegar casi dos siglos. El movimiento de estos cuerpos
venía regido por las leyes de la dinámica que Newton había formulado, pero solo
si se encontraban en un sistema de referencia que permaneciesen en reposo o
moviéndose a velocidad constante con respecto al sistema de referencia
absoluto. A estos sistemas se les denominaba inerciales y en ellos las
ecuaciones del movimiento eran las mismas. Si no era el caso, es decir, si se
movían variando la velocidad, con una aceleración, con respecto del sistema de
referencia absoluto, entonces aparecían en las ecuaciones dinámicas de Newton
unas cantidades que dependían de la aceleración, llamadas fuerzas de inercia.
Recapitulando
hasta ahora, tenemos que para Newton existía un espacio absoluto, con un tiempo
absoluto igual para todos los objetos existentes en el espacio. Estos se movían
unos con respecto a otros, y con respecto al espacio absoluto, debido a sus
interacciones gravitatorias siguiendo las leyes de la dinámica de Newton. Si
estos cuerpos se movían con velocidad constante con respecto al espacio
absoluto, las ecuaciones newtonianas del movimiento no variaban si pasábamos
entre ambos sistemas de referencia: eran
sistemas de referencia inerciales.
Pero
si realmente deseamos saber qué quiere decir que el espacio está curvado,
necesitamos avanzar dos siglos más allá de la época de Newton y fijarnos en el
trabajo del escocés James Clark Maxwell (1831 – 1879) sobre el
electromagnetismo. Maxwell también subió a hombros de gigantes ya que dedujo
cuatro ecuaciones con las que describir perfectamente todos los fenómenos de la
electricidad y el magnetismo usando los resultados experimentales obtenidos a
lo largo de muchos años por científicos anteriores a él como Coulomb, Gauss,
Ampere, Faraday y otros muchos más. ¿Qué tienen que ver las ecuaciones del
electromagnetismo de Maxwell con las ecuaciones de la dinámica de Newton? Pues
que si las ecuaciones del movimiento newtonianas no variaban si pasábamos entre
dos sistemas de referencia inerciales, se originaba la duda de si ocurriría lo
mismo con las ecuaciones del electromagnetismo, es decir, que si teníamos dos
sistemas de referencia inerciales y pasábamos de uno a otro, las ecuaciones de
Maxwell tampoco variarían. En un principio, teóricamente, al aplicar la
transformación necesaria para pasar de un sistema al otro (inercial), las
ecuaciones de Maxwell no quedaban igual… pero después de numerosos experimentos
se comprobó que las ecuaciones del electromagnetismo no sufrían variación y
que, por consiguiente, los fenómenos electromagnéticos se exhibían exactamente
igual en cualquier sistema de referencia inercial. Este principio de
relatividad se cumplía tanto con las ecuaciones de la mecánica clásica como con
las del electromagnetismo, aun siendo tan diferentes unas de las otras… la
solución vino de la mano del físico alemán Albert Einstein (1879 – 1855). El
principio de relatividad lo dividió en dos: la Teoría Especial de la
Relatividad (1905) y la Teoría General de la Relatividad (1915).
La
Teoría Especial de la Relatividad (TER) se ocupa de los movimientos rectilíneos
con velocidad constante. Todos los resultados que se obtienen de la TER se
desprenden de un postulado básico: la velocidad de la luz es constante,
independientemente del sistema de referencia en el que se mida y, además, es
inalcanzable: ningún cuerpo material puede sobrepasarla, ni siquiera acercarse
a ella. De una manera muy resumida, diremos que la TER define al tiempo y al
espacio como algo no absoluto. Personas que estén viajando en, digamos, naves
espaciales que están moviéndose a velocidad constante unas con respecto a las
otras (son sistemas inerciales) medirán
un tiempo determinado, diferente para cada una de ellas, que se denomina tiempo
propio. No existe, por tanto, un tiempo absoluto igual para todas y cada una de
las naves. De igual manera, el espacio tampoco es absoluto: un tripulante de
una nave, número uno, medirá la longitud de otra nave, número dos, y obtendrá
un resultado diferente al que saque el tripulante de una tercera nave que
también mida el tamaño de la segunda. ¡Pero es que el tamaño que mida el
tripulante de la nave dos de su propia nave tampoco coincidirá con el de la
nave uno ni con el de la nave tres! ¿Cuál es la longitud real única y verdadera
de la nave dos? ¡Ninguna! Porque todas son verdaderas, la longitud dependerá
del sistema de referencia desde el que se la mida. Cuanto más cercano a la
velocidad de la luz (c = 300 000 km/s) se mueva un sistema viajando a velocidad
constante con respecto a uno en reposo, más se notarán las diferencias en la
medida del tiempo y longitud. Desde el sistema en reposo se verá cómo el tiempo
en el sistema en movimiento transcurrirá más lentamente que el tiempo en el sistema en reposo y comprobará
cómo las longitudes en el sistema que está moviéndose serán más cortas que las
del sistema en reposo: dilatación del tiempo y contracción de longitudes.
Ya nos
vamos acercando, por fin, a la pregunta propuesta en este capítulo: ¿qué quiere
decir que el espacio está curvado? La explicación reside en la Teoría General
de la Relatividad (TGR), que se ocupa de los movimientos acelerados (recordemos
que la TER se preocupaba de los movimientos rectilíneos a velocidad constante).
Antes de seguir, hacer notar que el movimiento acelerado a gran escala más
significativo es el causado por los objetos sujetos a un campo gravitatorio.
Antes que Einstein, el matemático ruso Hermman Minkowski (1864 – 1909) se
percató de que jugando con las ecuaciones de la TER podía conseguir tratar las
tres coordenadas espaciales (alto, ancho y largo) y el tiempo no como algo
independiente sino como una especie de entidad compuesta por cuatro cantidades
íntimamente relacionadas entre sí, las tres coordenadas espaciales y la
coordenada de tiempo, y que formarían una geometría no euclidiana (la suma de
los ángulos de un triángulo no sumarían 180º, como en una geometría sí
euclidiana) en un espacio de cuatro dimensiones: el continuo espacio-tiempo.
Einstein usó las conclusiones obtenidas por Minkowski para crear una nueva
teoría acerca de la fuerza gravitatoria. Básicamente, esta teoría dice que
cualquier masa presente en el Universo (un planeta, un satélite, una estrella,
una galaxia, etc.) causa una deformación en el continuo espacio-tiempo, y es
esta deformación lo que denominamos «gravedad». De manera más simple, se puede
definir el continuo espacio-tiempo como el lugar tetradimensional en el que
están colocados todos los astros en el Universo, y lo podemos representar,
figuradamente, como si fuera una especie de malla elástica (esta es una manera
de simplificar muchísimo las cosas, pero no hay otra manera porque el
espacio-tiempo tiene 4 dimensiones, como ya hemos indicado, imposible de
visualizar por nosotros pero perfectamente definible matemáticamente). Estas
cuatro coordenadas son las 3 espaciales (largo, ancho y alto) y la del tiempo.
Imaginad que en la malla colocamos ahora un balón de fútbol, que va a
representar a un planeta: ¿qué hace el balón en la malla? La deforma. Pues de
la misma manera, el planeta deforma el espacio–tiempo, causando una
«curvatura»… aquí tenemos la explicación de que el espacio esté «curvado».
Cuanto mayor sea la masa del planeta, mayor será la deformación (la curvatura),
y más intensa la «fuerza de gravedad». Si lanzamos una canica por la malla en
dirección al balón, esta canica va a acabar chocando con el balón porque va a
caer por la pendiente de la malla que se crea al deformarse esta última por la
presencia del balón. De igual manera, si enviamos una nave tripulada hacia el
planeta, cuando esta llegue a la zona del espacio deformada por el planeta ¿qué
va a sentir el astronauta que va en su interior? Pues que hay una especie de
fuerza (de la «gravedad») que proviene del planeta y que lo atrae hacia él; si
no pone remedio, su nave chocará con dicho planeta. Pero fijaos que no existe
ninguna fuerza (gravitatoria), lo único que ocurre es que la nave sigue la
forma del espacio-tiempo, que está deformado por la presencia del astro. Lo
mismo que le sucede a la nave de nuestro ejemplo le pasa a un rayo de luz; la
luz viaja por el espacio siguiendo la geometría del espacio–tiempo, si este es
curvo, la trayectoria de la luz es curva. Esta era una de las predicciones de la TGR que se comprobó
experimentalmente en el año 1919 cuando se observó durante un eclipse total de
Sol que la posición de las estrellas cercanas al Sol había cambiado ligeramente
debido a la presencia de nuestra estrella, tal y como había predicho Einstein.
Desde
la época de Newton, hemos pasado de tener un espacio y un tiempo absolutos a
tener un tiempo y un espacio propios del sistema de referencia al que
pertenecen. A tener una fuerza gravitatoria a distancia y de efecto inmediato a
un tejido espaciotemporal de cuatro dimensiones cuya curvatura es la que
provoca lo que llamamos «gravedad». Las ecuaciones que conforman la TGR pueden
aplicarse a muchos supuestos físicos, incluso al Universo como un todo… lo más
fascinante es que de esta manera puede llegarse a conocer el origen, evolución
y destino del Universo. Así nació la Cosmología. Por otro lado, muchas han sido
las predicciones que la TGR dejó con su formulación. Todas y cada una de ellas
se han ido cumpliendo poco a poco. La más reciente, la detección de ondas
gravitacionales en 2015 a
cargo del experimento Advanced LIGO (Advanced Laser Interferometer Gravitational-Wave
Observatory). Imaginad un objeto muy compacto y masivo, como un agujero negro o
una estrella de neutrones. Si estos objetos se mueven por la malla del espacio
tiempo a altas velocidades, la TGR dice que generarán en este último unas ondulaciones
parecidas a las que se producen en un estanque cuando tiramos una piedra al
agua. Las ondas gravitacionales son, pues, ondulaciones en el propio tejido del
espacio-tiempo que se generan en procesos en los que hay involucrada una enorme
cantidad de energía. Se abre una nueva manera de estudiar el Universo que nos
rodea, que hasta este momento permanecía oculta… la astronomía de ondas
gravitacionales… pero esto ya es otro capítulo…
Bibliografía:
“Espacio y
tiempo”, Teodoro Vives. Equipo Sirius (2006)
“Sobre la
teoría de la relatividad especial y general”, Albert Einstein. Alianza
editorial (2003)
“La geometría
del universo”, Manuel de León. CSIC, los libros de la catarata (2012).
Colección ¿qué sabemos de?
César González Arranz
Técnico
Superior en Sistemas de Telecomunicación e Informáticos.
Planetario de Madrid
No hay comentarios:
Publicar un comentario