¿Qué es la cuarta dimensión?
(Por
Luis Velilla Prieto)
Percibimos
el mundo que nos rodea como un espacio de tres dimensiones. Así, para
determinar una posición en el espacio necesitamos tres coordenadas espaciales y
un punto de referencia para dar esas coordenadas. En nuestra vida cotidiana,
utilizamos normalmente sistemas reducidos, como por ejemplo los mapas, que
requieren solo dos coordenadas para ubicarnos, ya que damos por hecho que el
lugar al que queremos ir está localizado sobre el suelo. Realizamos incluso
mayores abstracciones, por ejemplo cuando viajamos, ya que al definir nuestra
ruta estamos simplificando el espacio tridimensional a una única coordenada. El
localizador GPS [1] nos facilita esa tarea, y solo debemos preocuparnos de una
coordenada: la distancia hasta el destino (o desde el punto de partida). Aunque
también somos capaces de crear espacios con mayor número de dimensiones, al
menos desde el punto de vista teórico, los hiperespacios. Estos espacios surgen de manera teórica para
intentar resolver problemas físicos, espacios a los que nuestra mente no está
acostumbrada, no en vano llevamos millones de años de evolución observando un
mundo tridimensional.
Pero dejando atrás dichos
hiperespacios, existe algo mucho más cotidiano que conocemos como cuarta
dimensión: el tiempo. En realidad, no basta con las tres coordenadas
espaciales para establecer un evento. No basta con estar en el lugar correcto,
también es necesario estar en el momento adecuado en el que un evento ocurrirá.
El tiempo es esa dimensión en la que observamos como ocurren las cosas en un
determinado orden, como una sucesión de eventos, con un pasado, un presente, y
un futuro. Como toda dimensión, requiere de un sistema de medida, un estándar,
que sea reproducible y aceptado por todo el mundo. De manera natural, el ser
humano comenzó a establecer unidades de medida del tiempo en relación a
fenómenos naturales como el día y la noche, las fases de la luna, las
estaciones... Fenómenos que ocurren de manera periódica y que se deben al
movimiento de nuestro planeta, La Tierra, en el sistema solar. Podríamos usar
un péndulo o un reloj de arena para intentar medir el tiempo, pero es evidente
que, en general, éstos serían métodos imprecisos que no valdrían como
estándares de medida. El segundo, que es la unidad básica de medida del tiempo en
los sistemas de unidades más comunes, se definía (hasta 1967) en relación al
ritmo de rotación terrestre, y también respecto al período de su órbita
alrededor del Sol. En 1967 se establece que estos movimientos son imprecisos
como estándar de medida. Desde entonces, el segundo se establece como el lapso
temporal que transcurre entre 9.192.631.770 períodos de transición entre dos
niveles hiperfinos del isótopo de cesio-133. Es lo que conocemos como reloj
atómico, cuyo ritmo estamos acostumbrados a escuchar en las emisoras de
radio cuando se produce un cambio de hora, como una secuencia de seis pitidos
consecutivos, siendo el último (el más largo) el que nos indica el comienzo de
la nueva hora. Estos relojes son tan precisos que el mayor desfase que se produce
entre dos relojes atómicos cualesquiera del mundo es de 1 nanosegundo (una
milmillonésima parte de un segundo) en un día.
Pero, ¿qué y cómo es en realidad el
tiempo? La física trata de darnos una respuesta objetiva para contestar a estas
preguntas, y la experiencia nos muestra que el tiempo es relativo y no
absoluto. Fue Albert Einstein quien en 1905 ejemplificó esta relatividad del
tiempo tratando de describir el movimiento de los objetos. Anteriormente a
Einstein, el tiempo se consideraba absoluto, si bien sí se conocía la
relatividad del movimiento. Supongamos que tres personas se disponen a realizar
un experimento sobre el movimiento, para lo que dos de ellas (A y B) se suben a
un tren, mientras que el tercero (C) esperará sentado en la estación observando
a las otras dos personas. Supongamos que el tren comienza a moverse, y que A se
encuentra sentado dentro del tren y B se encuentra andando a través de uno de
los vagones del tren. ¿Cuál es el estado de movimiento de A, B y C? La
respuesta dependerá de a quién preguntemos. La persona C nos dirá que A se
encuentra en movimiento, mientras que B nos dirá que A está quieto. Por tanto,
el estado de movimiento de un objeto es relativo. El tiempo es también
relativo, y no me refiero a la percepción subjetiva que cada uno tenemos del
tiempo, esa sensación de que las horas se hacen interminables cuando hacemos
algo a disgusto. Fuera de esta subjetividad, el tiempo es relativo porque
depende del estado de movimiento del observador que trate de medirlo. Mediante
las teorías de la relatividad especial y general de Einstein se puede demostrar
este hecho, que además se ha probado experimentalmente. Es bastante conocida la
llamada paradoja de los gemelos, donde se establece que si uno de los
hermanos (de una pareja de gemelos) decidiera realizar un viaje desde La Tierra
al espacio moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz, mientras que el
otro gemelo permanece en La Tierra, resultará que a la vuelta del viaje, el
gemelo que no viajó habrá envejecido mucho más que el gemelo viajero, fenómeno conocido como dilatación temporal.
No penséis que este es el secreto de la eterna juventud, pues para cada uno de
los observadores el tiempo propio transcurre de manera natural. Existen además
pruebas empíricas que demuestran que Einstein estaba en lo cierto, así en 1972
se publicaron en la revista Science [2] los resultados sobre el desfase
temporal que experimentaban varios relojes atómicos que viajaron en vuelos
comerciales en diferentes direcciones (hacia el este y hacia el oeste). No
entraremos en las ecuaciones que explican este fenómeno, pero este experimento
reproducía satisfactoriamente las predicciones de Einstein, de modo que cuando
los relojes viajaban hacia el este el lapso de tiempo que medían era menor que
cuando viajaban hacia el oeste, ya que en realidad la velocidad (que mediría un
observador fuera de La Tierra, como el observador C de nuestro ejemplo del
tren) en ambos viajes no será exactamente igual debido a la rotación terrestre
(que rota hacia el este). Lo cierto es que para las velocidades de los aviones
comerciales y la duración de estos viajes, los desfases que se producen entre
los relojes son del orden de las decenas a pocos cientos de nanosegundos, por
lo que en nuestra vida cotidiana no percibiríamos este desfase aunque pasáramos
el resto de nuestra vida viajando en avión. Sin embargo, si que tenemos en
cuenta este efecto cuando realizamos cálculos precisos, como por ejemplo con la
mencionada tecnología GPS.
De la teoría de la relatividad
especial de Einstein se desprende que espacio y tiempo van ligados, como hemos
dicho, por el estado de movimiento. Desde entonces se trata el espacio-tiempo
como una entidad indivisible, de cuatro dimensiones, tres espaciales y una
temporal. El espacio-tiempo es el tejido que conforma el Universo, y que además
de verse afectado por el estado de movimiento de quién lo observa, cambia por
la presencia de objetos masivos, como indica la teoría de la relatividad
general de Einstein. Para entender cómo funciona este efecto, propongamos otro
experimento. Sujetemos una tela (por ejemplo una toalla) por sus cuatro
esquinas con la ayuda de otra persona, aplicando cierta tensión. La toalla será
nuestro espacio-tiempo, y cualquier cosa que ocurra en este Universo, ocurrirá
sobre la superficie de la toalla. Si aplicando la misma tensión pedimos a una
tercera persona que coloque un objeto pesado (por ejemplo una pelota) en el
centro, ocurrirá que la toalla se curvará hacia el punto donde la pelota se
apoya. La forma de nuestro espacio-tiempo ha cambiado por la presencia de un
objeto masivo. Así que el contenido del Universo influye en el espacio-tiempo
de éste, y además afecta a sus propiedades. De hecho en nuestro Universo, los
objetos muy masivos como los agujeros negros son capaces de desviar e incluso
“tragar” las partículas que componen la luz (los fotones) y que viajan a una
velocidad aproximada de 300,000 kilómetros por segundo. Los agujeros negros
pueden curvar tanto el espacio-tiempo que ni los fotones que pasan cerca de ellos
son capaces de evitar caer en ese pozo. Probad a hacer rodar una canica por la
superficie de vuestra toalla e intentad que la canica no caiga en el pozo
creado por la pelota. Si la pelota llega a curvar mucho la toalla llegará un
punto en que no tendréis fuerza suficiente para evitar que la canica caiga en
el pozo, salvo que escojáis una trayectoria adecuada. Esta teoría de la
relatividad general predice además que el tiempo transcurre de manera más lenta
para un observador que se encuentre cerca de un objeto muy masivo (bajo la
influencia de su campo gravitatorio). Este efecto también se ha probado
experimentalmente, gracias a los experimentos mencionados anteriormente sobre
los relojes atómicos viajeros [2,3]. Si situamos dos relojes idénticos uno sobre
la superficie de La Tierra y el otro reloj a una altura determinada sobre su
superficie, resultará que el reloj situado en la superficie se retrasa
comparado con el otro. Si bien el desfase producido sería de unos pocos
segundos si los dejáramos funcionando millones de años. La razón del desfase es
que el reloj que se encuentra sobre la superficie terrestre experimenta una
atracción gravitatoria debida a La
Tierra mayor que el reloj en altura.
Las matemáticas que explican estos
fenómenos son realmente complejas, pero tanto teoría como experimentación
muestran que el tiempo es relativo y que depende del estado de movimiento del
observador que lo mide, así como de la materia que constituye el Universo, ya
que los campos gravitatorios creados por esa materia alteran el propio
espacio-tiempo. No obstante, lo que sabemos sobre el espacio-tiempo lo acabamos
de aprender, por así decirlo, pues las teorías de la relatividad tienen solo
cien años. Al igual que hemos sustituido los relojes de sol por los atómicos, en
el futuro nuestra concepción del tiempo será distinta. Si queréis llegar a
conocer el futuro, la física os recomienda viajar lo máximo posible.
Notas:
[1] Del inglés Global Positioning System, o
sistema de posicionamiento global.
[2] “Around-the-world atomic clocks: observed
relativistic time gains”. J.C. Hafele, Richard E. Keating. Science, 14 de Julio
de 1972.Vol. 177, Issue 4044, pp. 168-170.
[3] “Optical clocks and relativity”. C.W
Chou, D.B. Hume, T. Rosenband, D.J. Wineland. Science, 24 de Septiembre de
2010. Vol. 329, Issue 5999, pp. 1630-1633.
Luis
Velilla Prieto
Doctorando Astrofísica
Instituto de Ciencia de
Materiales de Madrid (CSIC)
