lunes, 28 de enero de 2019

¿Qué es la cuarta dimensión? - Luis Velilla Prieto

¿Qué es la cuarta dimensión?
(Por Luis Velilla Prieto)



Percibimos el mundo que nos rodea como un espacio de tres dimensiones. Así, para determinar una posición en el espacio necesitamos tres coordenadas espaciales y un punto de referencia para dar esas coordenadas. En nuestra vida cotidiana, utilizamos normalmente sistemas reducidos, como por ejemplo los mapas, que requieren solo dos coordenadas para ubicarnos, ya que damos por hecho que el lugar al que queremos ir está localizado sobre el suelo. Realizamos incluso mayores abstracciones, por ejemplo cuando viajamos, ya que al definir nuestra ruta estamos simplificando el espacio tridimensional a una única coordenada. El localizador GPS [1] nos facilita esa tarea, y solo debemos preocuparnos de una coordenada: la distancia hasta el destino (o desde el punto de partida). Aunque también somos capaces de crear espacios con mayor número de dimensiones, al menos desde el punto de vista teórico, los hiperespacios.  Estos espacios surgen de manera teórica para intentar resolver problemas físicos, espacios a los que nuestra mente no está acostumbrada, no en vano llevamos millones de años de evolución observando un mundo tridimensional.

Pero dejando atrás dichos hiperespacios, existe algo mucho más cotidiano que conocemos como cuarta dimensión: el tiempo. En realidad, no basta con las tres coordenadas espaciales para establecer un evento. No basta con estar en el lugar correcto, también es necesario estar en el momento adecuado en el que un evento ocurrirá. El tiempo es esa dimensión en la que observamos como ocurren las cosas en un determinado orden, como una sucesión de eventos, con un pasado, un presente, y un futuro. Como toda dimensión, requiere de un sistema de medida, un estándar, que sea reproducible y aceptado por todo el mundo. De manera natural, el ser humano comenzó a establecer unidades de medida del tiempo en relación a fenómenos naturales como el día y la noche, las fases de la luna, las estaciones... Fenómenos que ocurren de manera periódica y que se deben al movimiento de nuestro planeta, La Tierra, en el sistema solar. Podríamos usar un péndulo o un reloj de arena para intentar medir el tiempo, pero es evidente que, en general, éstos serían métodos imprecisos que no valdrían como estándares de medida. El segundo, que es la unidad básica de medida del tiempo en los sistemas de unidades más comunes, se definía (hasta 1967) en relación al ritmo de rotación terrestre, y también respecto al período de su órbita alrededor del Sol. En 1967 se establece que estos movimientos son imprecisos como estándar de medida. Desde entonces, el segundo se establece como el lapso temporal que transcurre entre 9.192.631.770 períodos de transición entre dos niveles hiperfinos del isótopo de cesio-133. Es lo que conocemos como reloj atómico, cuyo ritmo estamos acostumbrados a escuchar en las emisoras de radio cuando se produce un cambio de hora, como una secuencia de seis pitidos consecutivos, siendo el último (el más largo) el que nos indica el comienzo de la nueva hora. Estos relojes son tan precisos que el mayor desfase que se produce entre dos relojes atómicos cualesquiera del mundo es de 1 nanosegundo (una milmillonésima parte de un segundo) en un día.

Pero, ¿qué y cómo es en realidad el tiempo? La física trata de darnos una respuesta objetiva para contestar a estas preguntas, y la experiencia nos muestra que el tiempo es relativo y no absoluto. Fue Albert Einstein quien en 1905 ejemplificó esta relatividad del tiempo tratando de describir el movimiento de los objetos. Anteriormente a Einstein, el tiempo se consideraba absoluto, si bien sí se conocía la relatividad del movimiento. Supongamos que tres personas se disponen a realizar un experimento sobre el movimiento, para lo que dos de ellas (A y B) se suben a un tren, mientras que el tercero (C) esperará sentado en la estación observando a las otras dos personas. Supongamos que el tren comienza a moverse, y que A se encuentra sentado dentro del tren y B se encuentra andando a través de uno de los vagones del tren. ¿Cuál es el estado de movimiento de A, B y C? La respuesta dependerá de a quién preguntemos. La persona C nos dirá que A se encuentra en movimiento, mientras que B nos dirá que A está quieto. Por tanto, el estado de movimiento de un objeto es relativo. El tiempo es también relativo, y no me refiero a la percepción subjetiva que cada uno tenemos del tiempo, esa sensación de que las horas se hacen interminables cuando hacemos algo a disgusto. Fuera de esta subjetividad, el tiempo es relativo porque depende del estado de movimiento del observador que trate de medirlo. Mediante las teorías de la relatividad especial y general de Einstein se puede demostrar este hecho, que además se ha probado experimentalmente. Es bastante conocida la llamada paradoja de los gemelos, donde se establece que si uno de los hermanos (de una pareja de gemelos) decidiera realizar un viaje desde La Tierra al espacio moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz, mientras que el otro gemelo permanece en La Tierra, resultará que a la vuelta del viaje, el gemelo que no viajó habrá envejecido mucho más que el gemelo viajero,  fenómeno conocido como dilatación temporal. No penséis que este es el secreto de la eterna juventud, pues para cada uno de los observadores el tiempo propio transcurre de manera natural. Existen además pruebas empíricas que demuestran que Einstein estaba en lo cierto, así en 1972 se publicaron en la revista Science [2] los resultados sobre el desfase temporal que experimentaban varios relojes atómicos que viajaron en vuelos comerciales en diferentes direcciones (hacia el este y hacia el oeste). No entraremos en las ecuaciones que explican este fenómeno, pero este experimento reproducía satisfactoriamente las predicciones de Einstein, de modo que cuando los relojes viajaban hacia el este el lapso de tiempo que medían era menor que cuando viajaban hacia el oeste, ya que en realidad la velocidad (que mediría un observador fuera de La Tierra, como el observador C de nuestro ejemplo del tren) en ambos viajes no será exactamente igual debido a la rotación terrestre (que rota hacia el este). Lo cierto es que para las velocidades de los aviones comerciales y la duración de estos viajes, los desfases que se producen entre los relojes son del orden de las decenas a pocos cientos de nanosegundos, por lo que en nuestra vida cotidiana no percibiríamos este desfase aunque pasáramos el resto de nuestra vida viajando en avión. Sin embargo, si que tenemos en cuenta este efecto cuando realizamos cálculos precisos, como por ejemplo con la mencionada tecnología GPS.

De la teoría de la relatividad especial de Einstein se desprende que espacio y tiempo van ligados, como hemos dicho, por el estado de movimiento. Desde entonces se trata el espacio-tiempo como una entidad indivisible, de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal. El espacio-tiempo es el tejido que conforma el Universo, y que además de verse afectado por el estado de movimiento de quién lo observa, cambia por la presencia de objetos masivos, como indica la teoría de la relatividad general de Einstein. Para entender cómo funciona este efecto, propongamos otro experimento. Sujetemos una tela (por ejemplo una toalla) por sus cuatro esquinas con la ayuda de otra persona, aplicando cierta tensión. La toalla será nuestro espacio-tiempo, y cualquier cosa que ocurra en este Universo, ocurrirá sobre la superficie de la toalla. Si aplicando la misma tensión pedimos a una tercera persona que coloque un objeto pesado (por ejemplo una pelota) en el centro, ocurrirá que la toalla se curvará hacia el punto donde la pelota se apoya. La forma de nuestro espacio-tiempo ha cambiado por la presencia de un objeto masivo. Así que el contenido del Universo influye en el espacio-tiempo de éste, y además afecta a sus propiedades. De hecho en nuestro Universo, los objetos muy masivos como los agujeros negros son capaces de desviar e incluso “tragar” las partículas que componen la luz (los fotones) y que viajan a una velocidad aproximada de 300,000 kilómetros por segundo. Los agujeros negros pueden curvar tanto el espacio-tiempo que ni los fotones que pasan cerca de ellos son capaces de evitar caer en ese pozo. Probad a hacer rodar una canica por la superficie de vuestra toalla e intentad que la canica no caiga en el pozo creado por la pelota. Si la pelota llega a curvar mucho la toalla llegará un punto en que no tendréis fuerza suficiente para evitar que la canica caiga en el pozo, salvo que escojáis una trayectoria adecuada. Esta teoría de la relatividad general predice además que el tiempo transcurre de manera más lenta para un observador que se encuentre cerca de un objeto muy masivo (bajo la influencia de su campo gravitatorio). Este efecto también se ha probado experimentalmente, gracias a los experimentos mencionados anteriormente sobre los relojes atómicos viajeros [2,3]. Si situamos dos relojes idénticos uno sobre la superficie de La Tierra y el otro reloj a una altura determinada sobre su superficie, resultará que el reloj situado en la superficie se retrasa comparado con el otro. Si bien el desfase producido sería de unos pocos segundos si los dejáramos funcionando millones de años. La razón del desfase es que el reloj que se encuentra sobre la superficie terrestre experimenta una atracción gravitatoria debida a  La Tierra mayor que el reloj en altura.

Las matemáticas que explican estos fenómenos son realmente complejas, pero tanto teoría como experimentación muestran que el tiempo es relativo y que depende del estado de movimiento del observador que lo mide, así como de la materia que constituye el Universo, ya que los campos gravitatorios creados por esa materia alteran el propio espacio-tiempo. No obstante, lo que sabemos sobre el espacio-tiempo lo acabamos de aprender, por así decirlo, pues las teorías de la relatividad tienen solo cien años. Al igual que hemos sustituido los relojes de sol por los atómicos, en el futuro nuestra concepción del tiempo será distinta. Si queréis llegar a conocer el futuro, la física os recomienda viajar lo máximo posible.


Notas:
[1] Del inglés Global Positioning System, o sistema de posicionamiento global.
[2] “Around-the-world atomic clocks: observed relativistic time gains”. J.C. Hafele, Richard E. Keating. Science, 14 de Julio de 1972.Vol. 177, Issue 4044, pp. 168-170. 
[3] “Optical clocks and relativity”. C.W Chou, D.B. Hume, T. Rosenband, D.J. Wineland. Science, 24 de Septiembre de 2010. Vol. 329, Issue 5999, pp. 1630-1633.

Luis Velilla Prieto
Doctorando Astrofísica
Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid (CSIC)





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